合わせ鏡の公式
図のように、２枚の鏡をある角度で合わせ、中央にろうそくを置いたときにいくつの像ができるかを調べたところ、結果は表のようになりました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 表の結果から、できる像の個数は次のような式で求めることができます。次の式の空欄に、あてはまる数を答えなさい。
(2) 鏡の角度が30度のとき、像は何個できますか。
ありません。
(1) ア 360 イ １
(2) 11個
１つの例として、90度の場合を考えてみます。
下の図のように、２枚の鏡をＡ、Ｂとすると、Ａに映ったＢ、Ｂに映ったＡというようにして、新しく鏡Ｃ、Ｄができたと考えることができます。
これにより、鏡Ａ、Ｂでできた像が、鏡ＣやＤでもできるので、その像の個数を考える必要があります。
この場合、はじめの鏡の角度が90度であることから、下の図のように360÷90＝４で、鏡や鏡の像によって４つの場所に区切られます。
ここにそれぞれ像ができますが、その場所のうち１つは実際の物体（ろうそく）がいることになるので、像は４－１＝３個となるのです。
同じようにして、例えば鏡の角度が60度の場合、360÷60＝６で、鏡や鏡の像によって６つの場所に区切られます。
このうち１つは実際の物体（ろうそく）がいることになるので、像は６－１＝５個となるのです。
つまり、合わせ鏡による像の個数は「360度÷鏡の角度－１」で求められるのです。
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ところで、こんなのはじめました。
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