学習塾ロジム　今週の1問by 学習塾ロジム

　リード文の分析【対象学年：4年生以上】





水素を燃やすと水が、炭素を燃やすと二酸化炭素が、メタンガスを燃やすと水と二酸化炭素ができます。

このような物質の変化を化学変化といいますが、どうしてこのようなことが起こるのか、昔から多数の科学者によって研究されてきました。

そして現在では、物質は原子と呼ばれる小さな粒からできていて、すべての物質は原子がいくつか集まってできているということと、化学変化はその組み合わせが変わることだとわかっています。

そしてそのときは、組み合わせのみが変わるだけなので、化学変化の前後での原子の総数は変わりませんし、それぞれの原子の重さが化学変化によって変わることもありません。

たとえば水素の粒(水素分子という)は水素の原子２個から、酸素の粒(酸素分子)は酸素原子２個から、水の粒(水分子)は水素原子２個と酸素原子１個からできているので，水素を燃やして水ができる化学変化を図１で説明すると次のようになり，水素分子２個と酸素分子１個とから水分子が２個できることがわかります｡

また、炭素の粒１個と反応する酸素ガスの粒は１個で，反応のようすは図２のようになります。

ただし，以下の図では次のような記号を使います。また原子１個は本来とても小さくて軽いものですが、扱いやすいように、水素原子1個の重さを1ｇ、酸素原子１個の重さを16g、炭素原子１個の重さを12gとします。　　(頌栄女子学院・改題)

問　メタンガスが燃えるときのようすについて答えなさい。

　　(1)　メタンガスの粒１個が燃えるときの反応のようすを図１，図２にならって書きなさい。

ただし，メタンガスの粒１個は炭素原子１個と水素原子４個とからできていて，図３のように表すものとします。

　　(2)　64gのメタンガスを燃やすために必要な空気は何ｇですか。

ただし，空気の重さのうち20％が酸素であるとして考えなさい。

　リード文と与えられた図から、物が燃えるときのルールを考えましょう。

(1)


（2） 1280ｇ

（1）まず、リード文と図をよく読みながら、ものが燃えるときの法則を考えます。



すると、ものが燃えるときには

「2個の原子からなる酸素の粒が、ある物質と組み合わさって、水や二酸化炭素となる･･･(ア)」

そのとき

「反応の前後でそれぞれの原子の粒の数は変わらない･･･(イ)」

ことがわかります。



よって(1)の問題については







という式のA～Dの部分の数を調整すればいいことが分かります。



ここで、→の左側には炭素原子が1つ、右側にも炭素原子が1つですから、AとCが1であるとしましょう。

Aが1だとすると→の左側には水素原子が4個あるので、右側にも水素原子が4個必要です。

よって水の部分のDは2となりそうです。



ここまでを整理すると







となります。

→の右側には、酸素原子の粒が4個なので、Bを2とすれば、→左側の酸素原子も4個となり、→の前後で原子の数が

そろうので、これが解答となります。







(2)(1)で作った図式に実際の数字を当てはめてみると。







となります。→の前後で重さが変わっていないことが確かめられました。

さて、メタンガスは64ｇですから、上の図式が4つ分あることがわかります。

よって必要な酸素の重さは



64×4＝256ｇ



ですね。酸素の重さは空気の20％ですから、求める空気の重さは



256ｇ÷0.2＝1280ｇ　となります。





知っている大人にとっては何の変哲もない化学式の問題ですが、それを知らないお子様にとって、入試でこの問題をみたら面食らうかもしれません。そういうときこそ慌てずにリード文や図をしっかり読み、情報を整理していくことが必要です。読解力と現場での思考力・作業する力が要求されますが、しっかりそれができれば、4年生でも(％の概念を知っていれば)きちんと正解にたどりつける良問です。

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　気体の集め方【対象学年：5年生以上】





　アンモニア水を加熱したり、塩化アンモニウムと水酸化カルシウムを入れて加熱すると、アンモニアが発生します。このアンモニアを集める方法として正しいものを、次のア～カから選びなさい。

　アンモニアの性質もさることながら、ア～ウとエ～カのちがいを考えてみましょう。

イ

　まず、アンモニアはとても水に溶けやすく、空気よりも軽い気体です。気体の集め方は大きく分けて３種類あり、以下の通りです。

◎水上置換法・・・水に溶けにくい気体を（純粋な状態で）集めるとき
◎上方置換法・・・（水に溶けやすく）空気より軽い気体を集めるとき
◎下方置換法・・・（水に溶けやすく）空気より重い気体を集めるとき

　これより、アンモニアは上方置換法で集めることになりますが、選択肢を見るとイとオで迷う生徒が散見されます。ちょっとした違いに感じるかもしれませんが、実はこの区別ができるかどうかで、きちんと気体の集め方を「理解」できているかどうかがわかります。
　
　上記の３つの集め方は、すべて「置換」法です。これは、もともと集気びんの中にあったものを、集めたい気体に置き換えるからこう呼ばれるのです。
　つまり、上方・下方置換法では空気を追い出す必要があり、水上置換法では水を追い出す必要があるのです。
　よって、ゴム栓をしてしまうと追い出すことができずに、気体を集めることはできません。

　※ちなみに、水上置換法でもしはじめに集気びんの中を水で満たさなかった場合、どうなるでしょうか？
　水圧により集気びんの中の空気を追い出すことができないので、当然集めたい気体は入っていくことができません。だから、水上置換法ではまず集気びんの中を水で満たすのですね。

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　2010年度入試シリーズ　(3)麻布中学校【理科】より

　みなさんの身のまわりにある物質は、とても小さな原子という粒からできています。また物質によっては、いくつかの原子がくっついてできた分子という粒が集まってできているものもあります。
　原子の種類はたった100種類くらいしかないのに、身のまわりにはきわめてたくさんの種類の分子があります。これはなぜでしょうか。
　そのようなことを考えるモデルとして、図１の玉を「原子」と考え、それらが結びついてできるものを「分子」と考えることにします。

　これらの玉の形はいずれも球で、同じ種類の玉はすべて同じ大きさです。２と３と４はほぼ同じ大きさですが、それに比べて、１の大きさは他の玉よりかなり小さなものとします。そして、それぞれの玉にかかれた数字は、その玉と接する玉の個数を表し、その数より多くなることも少なくなることもありません。

（問題文以下省略）

　４個の玉すべてが、３個の玉とくっつけばよいのです。

　３個をくっつけて正三角形をつくり、その上に１個をのせた形（正四面体）。

　それぞれの玉から手が３本ずつ出ていて、それらが握手をすると考えてみましょう。
　まず、２つの玉が３本ずつ握手をしてしまうと、残りの玉がくっつくことができません。そして、３つの玉をくっつける際に、下の図のように１列（Ｌ字も結局同じことです）にくっつけてしまうと、手が５本あまり、残りの１つの玉とちょうどくっつけることはできません。

　そこで、３つの玉を輪のように（実際は正三角形型）くっつけてみると、ちょうど手が３本あまることがわかります。この状態で残りの１つをくっつければよいのです。

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　目に見えない気体の動き、じっくり考えたことありますか。

　下の図１は、ガラスでできた円筒と板を用いてつくった装置で、中で同じ長さのろうそくを燃やした様子です。また、円筒の上口付近に火のついた線香を近づけたときのけむりの動きが描かれています。これと同じようにして、図２の装置で実験をすると、けむりの動きはどのようになると考えられますか。図１にならって、作図しなさい。

　ありません。

　まず、ろうそくが燃え続けるためには「空気（酸素）」を継続して送り込まなければなりません。簡単に言えば、ろうそくを燃やし続けるためには、自然とまわりから新たな空気（酸素）が送られるようにしておけばよいのです。

　ここで、あたためられた空気は膨張し、（同じ体積あたりの重さが）軽くなるために上昇していきます。これにより、ろうそくを出たあとの気体は、どんどんと上へ上がっていくのです。このとき、図１の装置では、下の図のようにろうそくを出たあとの気体が広がりながら上昇していくときにできるわずかな隙間から新しい空気（酸素）が供給されるため、線香のけむりはろうそくに吸い込まれるように動いていると考えられます。

　ところが、図２の装置では、円筒が高すぎるために隙間ができず、新しい空気（酸素）は供給されません。円筒の口付近では、ろうそくから出た気体がどんどん上昇していくだけですから、線香のけむりは円筒に入ることなく、上昇していきます。

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理科では、一般常識が通用しないことが多々あります。

丸底フラスコの中に3分の1くらい水を入れ、ガスバーナーで充分に加熱したあと、フラスコを火から下ろしてすぐにゴムせんをし、完全に密閉しました。その後、フラスコに水道水をかけて冷やしたところ、しばらくしないうちに再び沸とうが起こりました。
　フラスコを冷やしたにもかかわらず、なぜ再び沸とうが起こったのですか。理由を説明しなさい。
（青山学院中等部）

　沸とうとは、水が100度をこえると起こる現象でしょうか？

フラスコ内の水蒸気が水になり、気圧が下がることで沸点が下がったから。

　まず、「再び沸とうが起こった」ことから「100度をこえた」と考えるのは安易すぎます。問題文にあるとおり、沸とうしたあとのフラスコ全体を冷やしているわけですから、温度は確実に下がるはずです。

一般常識（？）のように「水の沸とうは100度をこえて起こる」と思われていますが、実はこれは大きな間違いなのです。

　簡単に説明すると、沸とうとは水の粒（分子）がエネルギーをもって水から飛び出していく現象のことで、飛び出しにくい環境であればあるほどエネルギーは必要になり、逆に飛び出しやすい環境であればあるほどエネルギーは小さくて済みます。

水の粒が空気中に飛び出していくためには、空気の圧力（気圧）に打ち勝たなければならず、これが水の沸とうを阻止していると言っても過言ではありません。よって、気圧の低いところでは、100度以下の温度（熱エネルギー）で沸とうすることができるのです。

例）
富士山頂・・・約87度で沸とう
エベレスト山頂・・・約70度で沸とう

　問題文を、もう一度注意深く読んでみると、火から下ろしたフラスコをゴムせんで完全に密閉（←ここがポイント！）しています。

水蒸気で満たされたフラスコの内部では、温度が下がることで水蒸気が水にもどっていきます。このとき体積はおよそ1600分の1に縮みますから、フラスコの内部は真空に近い状態にまで気圧が下がります。これにより、水面にかかる気圧が小さくなるので、水の沸点が下がり、再び沸とうが起こったと考えられるのです。

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実験道具こそ、いろいろと工夫されているものです。

　ヒトは、呼吸をするときに体の中に空気を取り入れ、ある器官で必要な気体、不要な気体のやりとりをしたあとに、体から空気を出します。このように、体の中に取り入れる空気を吸気、体から出す空気を呼気とよぶことにします。これについて調べるために、太郎君は本でいろいろと調べながら下の図のようなそう置をつくりました。このそう置は、息を吸ったりはいたりするときにそれぞれゴム管のどちらか一方をおさえて使います。

問１　
太郎君が実験をしようとしたところ、先生が上の図のそう置にはまちがいが１つだけあることを教えてくれました。それを正す方法を、図の中の記号Ａ～Ｄを使って説明しなさい。

問２　
そう置のまちがいを正した後、このそう置を使って息を吸ったりはいたりすることをくり返していると、石灰水に変化が見られました。これについて、正しい結果を表しているものを次のア～オから選び、記号で答えなさい。

　　　ア．石灰水Ｘの方が石灰水Ｙよりもより白くにごった。
　　　イ．石灰水Ｙの方が石灰水Ｘよりもより白くにごった。
　　　ウ．石灰水Ｘ、Ｙともに同じように白くにごった。
　　　エ．石灰水Ｘが、石灰水Ｙの方へ流れ込んだ。
　　　オ．石灰水Ｙが、石灰水Ｘの方へ流れ込んだ。

呼気と吸気をそれぞれ通すための装置です。

(1) Ｄを石灰水Ｙから出す
(2) ア

(1) 呼気と吸気を通さなければならないので、装置の先を口にくわえて息を吐いたり吸ったりすることを考えてみます。

　・ゴム管の左をおさえて吐く・・・Ｄから呼気が石灰水に入っていきます。
　・ゴム管の右をおさえて吐く・・・Ａから呼気が石灰水に入っていきます。
　・ゴム管の左をおさえて吸う・・・Ｄから石灰水Ｙが口に入ってきてしまいます。
　・ゴム管の右をおさえて吸う・・・Ａから石灰水Ｘが口に入ってきてしまいます。

　つまり、これでは吸気を調べることができないため、ＡかＤを石灰水の外に出しておく必要があることがわかります。

１）Ａを石灰水から出した場合（吸気を石灰水Ｘに通す場合）
ゴム管の右をおさえて息を吸うことになりますが、石灰水Ｘに届く管がないためＢから取り入れた吸気（外気）が石灰水を通ることなく口に入ってしまい、実験になりません。

２）Ｄを石灰水から出した場合（吸気を石灰水Ｙに通す場合）
ゴム管の左をおさえて息を吸うと、吸気（外気）がＣから石灰水Ｙを通ります。また、ゴム管の右をおさえて息を吐くことで、Ａから呼気が石灰水Ｘを通ります。

(2) 呼気と吸気では、呼気の方が多くの二酸化炭素を含みます。よって、呼気が通る石灰水Ｘの方がより白くにごると考えられます。

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隠れた前提を意識していますか？

ガラス製の2つの容器Ａ、Ｂと、2本の温度計Ｃ、Ｄを用意し、下の図のような装置を使って水の温度変化を調べる実験を行いました。
＜実験1＞
　容器Ａに15度の水を、容器Ｂには75度の湯50gを入れ、かき混ぜながら時間と水の温度の関係を調べた。
＜実験2＞
　容器Ａに75度の湯200gを入れ、容器Ｂに0度の氷50gをくだいて入れ、かき混ぜながら時間と水の温度の関係を調べた。

　実験1の結果では、温度計Ｃ、Ｄの変化のようすは上のグラフのようになりました。このことから考えて、実験2の結果では、温度計Ｃ、Ｄの変化のようすはどのようになると考えられますか。次のア～エから選び、記号で答えなさい。

0度の氷は、まず・・・。

ウ

容器Ｂに入れられたものは、0度の水ではなく0度の氷です。

この問題中に特に明記はされていませんが、氷は0度に達すると水に状態変化するためにエネルギー（熱）を利用するので、容器Ａから奪った熱による温度変化はなくなります（もちろん、その間容器Ａの湯の温度は下がります）。

やがて、0度の氷がすべて水に変化すると、奪った熱を温度上昇に利用しするため陽気Ｂの水も温度が上がっていくのです。この隠れた前提を意識しておかないと、エという誤答を導きやすいと考えられます。

　ちなみに、この問題で容器Ｂに入れられたものがはじめから0度の水であったとすれば、グラフはどのようになるでしょうか。状態変化がおこらないことから、これこそエのようなグラフになると考えますか？

　容器Ａの湯：容器Ｂの水＝4：1より、容器Ａの温度変化：容器Ｂの温度変化＝1：4になるので、混ぜ合わせたあとの水の温度は60度になっていなければなりません。

エのグラフは、明らかに60度未満ですね。

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データを読む訓練を怠ってはいけません。

ドライアイスは、二酸化炭素が固体になったもので、とても温度が低いものです。これによって水がこおることから、食塩水もこおるかどうかを調べるために、次のような実験を行いました。この実験について、次の(1)、(2)に答えなさい。

＜実験＞　小さなビーカーに、下の表のような12種類の食塩水を作り、これらの食塩水を、細かく砕いたドライアイスがたくさん入った水そうの中で冷やすと、どれも氷ができた。その後、これらのビーカーをある温度の冷凍庫に入れておいたところ、水10ｇに食塩2.0ｇをとかした食塩水の氷だけがとけた。ここで、表の中の温度は、食塩水がこおりはじめたときの温度を示している。

(1) 水30ｇに食塩1.5ｇをとかした食塩水は、何℃で氷ができはじめますか。

(2) 下線部で、この実験に用いた冷凍庫の中の温度として、
最も適当なものを次のア～オから選び、記号で答えなさい。

ア．０℃　　　イ．－５℃　　　ウ．－10℃　　　エ．－15℃　　　オ．－20℃

表のデータから、何が読み取れますか？

(1) －3.2℃
(2) ウ

　まず、食塩水は凍ります。これは、この実験結果を見ても明らかですが、
注意するべき点「は水と食塩の量によって凍り始める温度が変化する」ことです。

（本来、水が凍り始める温度は０℃ですが、何かが溶けている液体は凝固点降下という減少により０℃以下で凍り始めます）

　ここで、注意深く表を見てみると、次のことがわかります。

・一定の重さにおいて、食塩の重さと凍り始める温度が比例する

・一定の食塩水の重さにおいて、水の重さと凍り始める温度が反比例する

　つまり、一言で言えば水の重さと食塩の重さの比が一定であれば、
食塩水が凍り始める温度は変わらないということです。

(1) 水：食塩＝30：1.5＝20：１なので、表から－3.2℃とわかります。

(2) 下線部から、－12.8℃で凍り始めた実験の氷だけが溶けてしまっているので、冷凍庫の中の温度は－12.8℃より高いことがわかります。また、同様に表の－6.4℃で凍り始めた実験の氷は溶けていないわけですから、－6.4℃以下であることがわかります。よって、答えはウしかありません。

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2009年　麻布中学入試より

　体積や、ものの長さや重さをはかるとき、本当に厳密な意味で数値をはかることは非常に困難です。たとえば、最小のけたの表示が１ｇの電子てんびんＸで砂糖の重さをはかったとき、「20ｇ」の表示が出たとします。これは、砂糖の重さが厳密に「20.00000…ｇ」であることを意味しているのではなく、表示できる値の最小のけたの次の位（この場合は小数第１位）を四捨五入して「20ｇ」と表示していると考えることにします。
　つまり、この場合、本当の重さは（　ア　）ｇ以上、（　イ　）ｇ未満ということになります。
　また、別の電子てんびんＹは最小のけたの表示が0.01ｇで、このはかりで砂糖の重さをはかったときに「20.00ｇ」の表示が出たとすると、本当の砂糖の重さは（　ウ　）ｇ以上、（　エ　）ｇ未満ということになります。
　このとき、「表示された重さ」と「本当の重さ」との値の差を「誤差」といいます。

問５　空欄（　ア　）～（　エ　）にあてはまる数値を答えなさい。

問７　Ｈ君とＴ君が、電子てんびんＸ（2000ｇまではかれるものとします）を用いて、ちょうど５％の濃さの食塩水をつくる方法を考えました。
（Ｈ君の方法）５ｇの食塩を95ｇの水に溶かす。
（Ｔ君の方法）50ｇの食塩を950ｇの水に溶かす。
「Ｈ君とＴ君の方法を比べると、より正確な５％の濃さの食塩水を作りやすいのはどちらですか」と先生にたずねられたＳ君は、「どちらの方法でも誤差は最大で0.5ｇなので、どちらの方法でも同じです」と答えました。
あなたが先生に同じ質問をされたら、どのように答えますか。理由を示して書きなさい。　　

ありません。

問５　ア19.5　イ20.5　ウ19.995　エ20.005

問７　
濃さの誤差の最大を求めてみると、Ｈ君では0.5ｇ÷100ｇ×100＝0.5％になり、Ｔ君では0.5ｇ÷1000ｇ×100＝0.05％になるので、Ｔ君の方がより正確といえます。

　重さをはかるための同じ電子てんびんＸを使うかぎり、Ｓ君の言うとおり誤差は最大で0.5ｇです。

しかし、濃さを求める際には全体の重さで割ることになるので、できるかぎり大量の食塩水を作るほうが誤差は小さくなるのです。

　このように、いろいろな値をはかるときには誤差の影響を考えなければならず、それをできるかぎり小さくするためにさまざまな工夫が行われています。受験理科で頻出なのは「ふり子の周期」を求める際の「10往復の時間をはかり、10で割る」でしょう。

このように、同じテーマでも形や題材をかえて目新しく感じさせる出題は、中学入試理科の近年の傾向といえます。

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「質量保存の法則」は、化学系計算問題に欠かせません。　

石灰石の主な成分は炭酸カルシウムとよばれる物質です。この炭酸カルシウム５ｇを強く熱すると、合計で2.2ｇの二酸化炭素が発生し、あとに2.8ｇの物質が残ることがわかっています。

　いま、重さや炭酸カルシウムの含まれる割合が異なるＡ～Ｄの４つの石灰石を強く熱して二酸化炭素を完全に発生させ、あとに残った物質の重さをはかると、下の表のようになりました。

(1) 炭酸カルシウムの割合が最も多いのはどの石灰石ですか。Ａ～Ｄから選び、記号で答えなさい。
(2) (1)で答えた石灰石に含まれる炭酸カルシウムの割合は何％ですか。割り切れない場合は、四捨五入をして整数で答えなさい。

加熱によって重さが軽くなる理由を考えましょう。

(1) Ｃ
(2) 85％

問題文中の「炭酸カルシウム５ｇを強く熱すると、合計で2.2ｇの二酸化炭素が発生し、あとに2.8ｇの物質が残る」ことに注目すると、反応の前後で全体の重さが変化していません。

これより、発生した二酸化炭素の分だけ重さが軽くなることがわかるので、Ａ～Ｄでそれぞれ軽くなった分が二酸化炭素の発生量であると考えられます。

ここで、炭酸カルシウム５ｇに対して発生する二酸化炭素が2.2ｇである（比で表せば25：11とわかる）ことから、
それぞれ軽くなった分の（25／11）倍が炭酸カルシウムとなります。

Ａ　10－6.92＝3.08ｇが二酸化炭素発生分。3.08×（25／11）＝7.0ｇが炭酸カルシウム分。
　　　　よって炭酸カルシウムの割合は70％となります。

Ｂ　20－12.96＝7.04ｇが二酸化炭素発生分。7.04×（25／11）＝16.0ｇが炭酸カルシウム分。
　　　　よって炭酸カルシウムの割合は80％となります。

Ｃ　30－18.78＝11.22ｇが二酸化炭素発生分。11.22×（25／11）＝25.5ｇが炭酸カルシウム分。
　　　　よって炭酸カルシウムの割合は85％となります。

Ｄ　40－26.80＝13.20ｇが二酸化炭素発生分。3.08×（25／11）＝30ｇが炭酸カルシウム分。
　　　　よって炭酸カルシウムの割合は75％となります。

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