ロジムが「これは！」「一度はやっておかないと」と思った1問を紹介する、
ロジムメールマガジン「今週の1問」。
10月01日号は算数オリンピックからの1問。
（問題）
のぼるくんは、1から順番に1、2、3、4、5・・・・とある数字まで黒板に書きました。のぼるくんがその中の1個の数字を消してしまいました。すると残りの数の平均は590/17になりました。のぼるくんの消した数を求めなさい。
（解答）
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（解説）
算数オリンピックからの出題です。
条件2についてきちんと把握することが鍵となる問題でした。
1から連続する整数をならべてみてください。
平均は、最初の数1と最後の数を足して2で割ったものになることがわかるはずです。
最後の数をAとすると
（1＋A）÷2で平均が求まります。
ここで1を消すと平均はもっとも高くなりますが、その値は
（2＋A）÷2です。
先程の（1＋A）÷2 は 1÷2＋A÷2 と変形できるので、
（2＋A）÷2 つまり 2÷2＋A÷2 との差は 1÷2 と 2÷2 の差の 0. 5ということになります。
同様にAを消すときのことを考えるとその差は
A÷2 と （A－1）÷2 つまり A÷2－1÷2 との差となり、これも0.5となります。
問題文に明記されている数字や式などでは式を立ててとくには明らかに足りないとき、
問題文の裏に隠された条件を読み解くことが鍵になります。
上記の平均の増減幅に関しては、平均算でよく使われる面積図を使っても理解は可能です。
是非試みて確認しておいてください。