問題文の「少なくとも」をうまく言い換えて、計算を出来る形にします。
Aさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさん、Fさん、Gさんの7人がかけっこをしました。 ありえる着順を考えます。AさんがBさん、Cさんの少なくとも1人よりも先にゴールするような着順は何通り考えられますか。同着はないものとします。
ノーヒントです。
Aさんが、BさんとCさんの少なくともどちらかより先にゴールするということは、Aさんは「この3人の中で最下位ではない」と言い換えることが出来ます。
ここで考えられるすべての着順は
7×6×5×4×3×2×1＝5040通りありますが、これらはAさん、Bさん、Cさんの3人にだけ注目して、
（ア）3人の中でAさんが最下位
（イ）3人の中でBさんが最下位
（ウ）3人の中でCさんが最下位
の3つに分けることができます。
問われているのは（ア）以外ですが、（ア）も（イ）も（ウ）も同じ確率で起こりうるので、
（イ）と（ウ）の合計は5040×2/3＝3360通り。
答え：3360通り
言い換えの効用について学ぶ問題です。
「少なくとも」という表現は幅がありますので、その幅をしっかりと確定させ、計算処理するための下地を作る必要があります。
特に場合の数に関しては、問題文の指示する数えるべきものをうまく言い換えると簡単に数えられるものに変換できることがあります。
「問題文の条件は、より使いやすい形に言い換えることはできないか」と探る視点と、正しく言い換える正確な論理能力が問われる問題でした。