有名な公式の仕組みを思い出しましょう
半径2cm、弧の長さ10cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ノーヒントでいきましょう。
おうぎ形の面積は「半径×弧の長さ÷2」で求まるので求める面積は
2×10÷2＝5平方センチメートル
おうぎ形の面積を「半径×弧÷2」で求めるという公式はあまりテキストでは扱われません。
ここで、円の面積の公式についての教科書の説明を思い出してみましょう。
円を細かくケーキ状に切り分けて、並び替えて長方形として考えるというものです。
この説明では長方形のたての長さは円の半径と同じ、
そして、よこの長さは円の円周の長さの半分となります。
この考え方に従うとおうぎ形についても、同様にケーキ状に切り分け、並び替えて長方形として計算することができます。
この場合もたての長さは円の半径となり、よこの長さは弧の長さの半分となるのです。
公式の仕組みは、学校の教科書などでは丁寧に説明されているのですが、
普段の受験勉強ではその運用にばかり目がいってしまいがちです。
様々な公式が作られる仕組みに注目し、しっかりと理解しようという姿勢は、
上位校において数学の勉強を進める上では必須のものですので、目先のテストに気を取られすぎずしっかりと取組みましょう。