データは、何となくではなく目的意識をもって見ると色々なことに気づけます。
あるこん虫Ｘを、たて、よこ１ｍの正方形の形をした箱に入れ、その中で産まれた卵の数を調べる実験を行いました。
下の表は、そのときの箱に入れた成虫の数と、産まれた卵の数を表したものです。
ただし、どの箱もオスとメスの数はすべて同じで、産まれた卵もすべてオスとメスが同数であると考えてよいものとします。
(1)表のアにあてはまる数はいくつですか。
この実験で、最初に箱に入れた成虫を第１世代とよぶことにすると、
これらの成虫が産んだ卵 （第２世代）が成長し、
成虫になって産んだ卵は第３世代となります。
このようにして、世代に 順番をつけてよぶことにします。
また、１つの世代は、次の世代が成虫になるまでに一生を終えてしまいます。
(2) はじめに箱に入れた成虫が100匹のとき、
第４世代として生まれてくる卵は何個と考えられますか。
ただし、産まれた卵は死ぬことなく、すべて成虫まで成長し、
産卵すると考えてよいものとします。
(3) この実験で使った箱を、たて、よこ２ｍの正方形の箱に変えた場合、
はじめに200匹の成虫を入れると、第４世代として産まれてくる卵は
何個になると考えられますか。ただし、産まれた卵は死ぬことなく、
すべて成虫まで成長し、産卵すると考えてよいものとします。
もしも、箱に１億匹の成虫を入れたらどうなるでしょう？
(1) 300
(2) 800
(3) 2400
(1) 箱の大きさが決まっている以上、箱の中のあるこん虫の数には限りがあります。
そこに注目して表を見てみると、成虫の数が200匹以降では「成虫の数＋卵の数＝1100」で一定になっています。
よって、ア＝1100－800＝300とわかります。
(2) はじめ、100匹であれば、表から第２世代が800匹とわかります。
第２世代が成虫になると、第３世代は1100－800＝300匹、
これらが成虫になると第４世代は1100－300＝800匹となります。
(3) たて、よこが２ｍになれば、面積は最初の実験の箱の４倍になります。
よって、右の図のように、４つの部分に分けて考えれば、
ばじめの実験の結果がそれぞれＡ～Ｄの部分で表の結果が利用できます。
200匹の成虫をこの箱に入れると、４つそれぞれの部分には50匹ずつと考えることができます。
ここで、Ａの部分に注目すれば第４世代まで50匹→600匹→500匹→600匹とわかるので、
第４世代はＡ～Ｄ全部で600匹×４＝2400匹とわかります。
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ところで、こんなのはじめました。
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