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合同条件は「正しく」言えなければ「知らない」のと同じです。2009-08-18.



 合同条件は「正しく」言えなければ「知らない」のと同じです。

 ある2つの三角形が合同(ぴったり重なる形)であるといえるための条件を3つ答えなさい。

























 ありません。


1.3つの辺の長さがそれぞれ等しい。(3辺相等)
2.2つの辺の長さとその間の角の大きさがそれぞれ等しい。(2辺夾角相等)
3.1つの辺の長さとその両端の角の大きさがそれぞれ等しい。(2角夾辺相等)



 三角形が合同であるための条件が言えれば、必ず1通りの三角形に定まります。
実際に作図をして確かめてみるとよいでしょう。

 さて、ここでよくある間違いが次のものです。

1.3つの辺の長さが等しい。
※これでは、まるで正三角形をいっているようなものですね。

2.2つの辺の長さとその間の角が等しい。
※辺の長さと角の大きさが等しい・・・?

3.1つの辺の長さとその両端の角が等しい。
※辺の長さと角の大きさが等しい・・・?

 つまり、2つの三角形で対応する部分が互いに等しいことを意味する「それぞれ」が抜けてしまいがちなのです。
ぜひ、気をつけて下さい。
 ちなみに、「相等」とういう言葉は「互いに等しい」という意味ですから、この場合「それぞれ」は当然不要です。


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