太さが一様な棒でも、面白い問題が存在します。
太さ（直径）12cm、長さ２ｍの棒があります。この棒は太さは一様ですが、いろいろなものをまぜて作ったため、重心が棒の中心ではありません。重心の位置を探すためにいろいろな位置をばねばかりでつるしたところ、図１のように右はしから80cmのところで棒が水平になってつりあいました。このとき、ばねばかりは1680ｇを示していました。
この棒の重心から左へ70cmはなれたところに、ある重さのおもりをぶらさげたところ、図２のように棒が30度かたむいて静止しました。このとき、おもりは何ｇですか。
おもりの力、ばねばかりが持ち上げる力のほかに、どのような力がありますか？
72ｇ
まず、図１でばねばかりをつけた位置を点Ｐとします。このとき水平につりあっていることから、この棒の重心は棒の右はしから80cmのところにあり、この棒の重さは1680ｇであることがわかります。
ここで、注意しなければならないのは「重心は点Ｐではない」ということです。この棒には一様な太さがありますから、重心は点Ｐから６cm（直径12cmの半分）下にあることになります。
図２のように、棒を点Ｐを中心に回転させると下の図のように重心の位置が点Ｐの真下ではなく、右側にずれてしまいます。これにより、点Ｐよりも左側におもりをぶら下げることで再度つりあわせることができたのです。
ここまでわかれば、あとは単純なてこの計算です。重心が右にずれたきょりは、６cm÷２＝３cmですから、点Ｐを支点とすればおもりと重心までのうでの長さ（水平きょり）は70：３となります。
よって、力はこの逆比で３：70ですから、おもりの重さは1680ｇ÷70×３＝72ｇです。
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ところで、こんなのはじめました。
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