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投影図が見えていますか。 2009-11-10



投影図が見えていますか。

 下の図1のような正四角すいを正面から見ると図2のように見えました。
この正四角すいの表面積を求めなさい。

























 底面と側面の形を正しく認識しましょう。


 360平方cm


 表面は、底面と側面からできていますので、それぞれを求めます。

[底面積]
 正四角すいですから、1辺が10cmの正方形です。よって10×10=100平方cmとなります。

[側面積]
 二等辺三角形ですが、高さは12cmではありません。
正面から見た図ですから、これは影の形と考えることができます。
つまり、12cmはこの正四角すいの高さであり、側面である二等辺三角形の高さは13cmとわかります。
この二等辺三角形が4つあるので、10×13÷2×4=260平方cmとなります。
 
 以上より、表面積は、100+260=360平方cmとなります。


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