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1つの単純なゲームです。 2009-11-03



1つの単純なゲームです。

 下の図のように、あるクラスの32人の生徒が並んでいます。
いま、前後左右の隣にいる人(斜めはなし)と手をつないで、全員で大きな輪をつくることにします。
ただし、全員2本とも手をつなぎ、同じところで3人以上が手をつなぐことはありません。
このとき、どのように手をつないだらよいですか。

























 誰と手をつなぐかが明らかな生徒に注目しましょう。



 簡単にするために、下の図のようにア~ミの32個の点を線で結ぶと考えます。
 ちなみに、与えられた条件から線が「交わる」「枝分かれする」「行き止まりになる」ということは避けなければなりません。このルールを守って、それぞれの点を隣り合う2点とうまく結んでいけばよいのです。

 まず、ア、イ、ウ、オ、ト、ノ、ヒ、フ、マ、ミの10点は、隣り合う点が2点しかないため、必然とつなぐ点がわかります(青)。

 続いて、これによってつなぐ点が決まる部分を探していきます(緑)。
 ・カはキと結ぶことができないので、シと結ぶしかありません。
 ・ヌはネと結ぶことができないので、ツと結ぶしかありません。
 ・ヘはホと結ぶことができないので、ネと結ぶしかありません。

 続いて、これによってつなぐ点が決まる部分を探していきます(黄)。
 ・テはネと結ぶことができないので、ス、ツと結ぶしかありません。

 続いて、これによってつなぐ点が決まる部分を探していきます(オレンジ)。
 ・シはツと結ぶことができないので、スと結ぶしかありません。

 続いて、これによってつなぐ点が決まる部分を探していきます(ピンク)。
 ・キはカ、スと結ぶことができないので、クと結ぶしかありません。

 ここまでくれば、あとは1つの輪になるようすが見えてくるはずです。それを結びます(紫)。
 ・ク-セ-ソ、ケ-コ-タ-ナ、サ-チ-ニでできあがりです。

 ただいたずらに調べていくのではなく、このように「これしかありえない」という限られた条件部分を探すことは大切です。


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