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循環小数 2010-01-19



循環小数

 次のように、小数で表すと無限に続いてしまう小数を「無限小数」といいます。

 特に、同じ数字のかたまりがくり返しあらわれるものは「循環小数」といい、くり返しの部分のはじめとおわりに・をつけて表します(1つの数字がくり返される場合は・1つです)。

 これをもとに、循環小数0.4343434343434343・・・・・を分数で表しなさい。
























 無限に続く部分を「消す」必要がありますね。












 まず、無限に続く小数部分を消去するために、くり返しあらわれる周期を利用します。

 

 これより、差をとることで小数部分が消え、99×A=43と表せるのです。

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