ブログ：苅野塾長よりby 学習塾ロジム

今日から夏休み。６年生は、朝から晩までぎっしりつまったスケジュールが始まりました。６年生向けに他の学年の保護者の方からの差し入れも届いています。各教科の先生が入れ替わりながら、様々な補強をしていきます。
苅野の机も補習の生徒が使用中。近くの喫茶店に追い出されました。
時間がたっぷり。出来なかったことに挑戦する夏です。
苅野も１日３問の数学の問題を解くというノルマを設定しました。ちゃんとやっているか、みなさんも時々声をかけてチェックしてください。

サラリーマンをやっている大学の同級生が、変な名前のラップミュージシャンとしてテレビに出ていたのを見てふと思った。私の周りには本職以外の芸達者が多い。
中学の時の数学の先生は結構有名なピアニストだった。
高校の時の美術の先生は演劇の音響さんだった。授業でよく宣伝をしていた。
大学の時のフランス語の先生は小説家で芥川賞をとった。
先生って暇なのだろうか。
他にも、休日にサーカス団員をやっている出版社の人間と寺の住職をやっているシステムエンジニアがいる。
ちなみにここ数年の私の夢は休日のみタクシー運転手になることです。

とはかの安西先生のお言葉。本当に大切なことだと思うのですが、人間は基本的に「己の下手さ」から目をそむけがち。目標との自分との距離を正確に把握すること。こういう単純なことが出来る人間と出来ない人間とではいつのまにか差がつくものです。

同じ授業を受けてとなりの人より点が低いなら、その人よりも能力がないのです。今日からその人の５倍の時間勉強しなさい。あなたの能力の低さの他に理由を探している暇などなく、その低さを補うのは量という名の努力しかない。

初めての数学のテストの返却の時に先生にいわれた言葉です。
子供たちが小・中・高の勉強を通して学ぶのは各科目の知識以上に、「自分の能力の範囲」だと思います。やりたいことが出来ない。覚えたいの覚えられない。がんばったのに追い抜かれる。
しかたのない現実です。しかし、この現実と出会えたことを前向きにとらえて、自分の能力と向き合い、必要な努力を見積もり、受け入れる。これは、社会に出て最も大切な姿勢ではないでしょうか。自分の能力や素質といったものから目を背ける。なにかと外部に要因を求める。そもそも目標に見合った努力の必要量の見積もりが正確に出来ない。進歩のない子供にだけでなく、進歩のない大人にも顕著に見られる精神性です。そして、塾で指導していて感じるのは、そのような姿勢はきちんと矯正しないとなおらないということ。出来ないことをごまかしたりする姿勢は、むしろ大人になるにつれ強くなるものですから。

君たちは自分が天才であるとか、なにかのきっかけで目覚める偉大なる素質を秘めているとか心配しなくていい。ほぼ確実に凡人だ。そして凡人の悩みは、ほとんどが努力のみで解決する。悩んだら、気を失うまで努力しなさい。天賦の才がもしあったとしても、努力によって削られることは絶対にない。

学んだ内容のほとんどが忘却の彼方にある現在でも、強烈に私の記憶に残っている、有名な教授が述べた授業初日の訓辞です。

ある大学の先生とお話しました。
中学受験問題は常に難易度が上がってきているのだが、それによって大学生の学力は上がったのかと。
先生曰く、下位が少し下がったかなという感じはするけれど、あまり変わらない気がするそうです。ただ、学力という点で重要な視点があるということ。
「ただ、学問も技術も最先端は一握りの天才達がすさまじいスピードでレベルを引き上げている。社会・そして世界に出て戦えるのかという視点で考えると、大学生の平均レベルは大きくかけ離れてしまっている。一部の本当に出来る人間以外は、社会に出た時点では全く戦力外なのが現状。大学院、社会人教育で追いつかせようとしているのが現実だが、初等教育ももっと充実させないと、世界で戦える人材は育てきれないんじゃないかな。」
実際に働いていらっしゃる方々は、新人から戦力になるまでにかかる時間が年々長くなっているという実感はあるのでしょう。そして、それを長い徒弟期間を受け入れることの出来る新人も企業も少ないのが現状です。
「20年前に東大に入るのにも、今東大に入るのにも必要な知識に大して差はないけれど、技術の世界では20年前の一部の天才によって開拓された最先端を、今の人間は戦力になる最低限として身につけていなくてはいけない。「戦力」として認められる難易度は相当上がっている。」
そういえば、昔は英検1級ぐらいで「英語が堪能」として認められたけれど、今はネイティブレベルでないと「英語できます」って言えないムードが・・・。レベルは違うけれど、同じような感じでしょうか。要求されるレベルはあがったけど、近道はないんだよな。大変だ。

ＮＹの小学校では情操教育の一環として社交ダンスが取り入れられているそうです。日本と違うなーと思うのが、地域予選から始まる一大コンテストとなっているところ。いくつかの小学校を追ったドキュメンタリーです。才能溢れる子供から苦手そうな子供まで、初めての「勝負」に挑む小さな姿を見ていると色々と考えさせられます。指導する先生達の姿勢もしかり。映画館で3回見ました。ＤＶＤで是非。保護者の方向け。

ステップ！ステップ！ステップ！2006年公開作品

といったのは、18世紀から19世紀に活躍した数学者ドイツ人数学者のガウスです。
物理学や天文学など多岐にわたって様々な貢献をし、これが有名！と彼の功績を挙げるのは難しいですが、小学生にも分かる彼の発見を1つ。

「曲面の曲がり具合は、「高さ」という基準を考えなくても測定できる。」

通称「ガウスの驚愕（驚異）の定理」。発見したガウス自身が非常に驚いた定理です。
みなさんも直感的に、ある平面が平らか曲がっているかというのは、その平面上である部分とある部分の高さが違うことではないかという感覚はお持ちだと思います。証明は省略（大学2，3年レベル）しますが、ガウスはこの「高さ」を考える必要はないことを示しました。「高さ」とは、その曲面を外から見ないとわかりませんよね？ビルの中にいる人は、自分が何階にいるかを把握できないのと同じです。ガウスは、ビルの中にいたまま自分の地上からの高さがわかるということを証明したようなものです。これは確かに驚愕です。

この定理の応用として様々な本に紹介されている事実を最後に紹介します。小学生の多くが知っていますね。

「球面上の地図は、その距離を保ったまま平面の地図に変形することができない。」

つまり地球儀上で測定できる距離を、すべて正確に再現した紙の地図は作れないということです。
身近なことを数学的に考えることができると、楽しくなります。

ここ数年、生徒の忘れ物の筆記用具にしばしば学校名入りのものを見かけるようになりました。
「〜中学校・高等学校」と入っているだけなのですが、受験生向けに結構売れているそうです。
少し前から、大学名入りの書類ケースも電車の中で見かけますね。大きな鞄の他に手に持っているのでおしゃれ感覚なのでしょう。どれも、名前の印刷を変えただけの良い商売ですね。
中・高クラスの在校生達に聞くと、「あまり使いやすくないから持ってない。」という声が大半でした。確かに今時の進化したボールペンと比べると、名入れされている筆記用具は少し古くさい会社の贈答品という感じです。
本当のオリジナル商品がある学校がありましたらご一報を。ご紹介します。

大学生協でも大きな売り場。安っぽいけど人気商品

苅野です。タイトルの通り、この世界には1で始まる数が多いのです。
例えば、下は都道府県の人口ランキング。明らかに1から始まる数が多くありませんか？

東京都 12,369,185 人
大阪府 8,831,177 人
神奈川県8,687,422 人
愛知県 7,161,891 人
埼玉県 7,037,849 人
千葉県 6,028,315 人
北海道 5,655,754 人
兵庫県 5,588,268 人
福岡県 5,051,762 人
静岡県 3,792,982 人
茨城県 2,992,152 人
広島県 2,878,677 人
京都府 2,645,796 人
新潟県 2,455,741 人
宮城県 2,371,683 人
長野県 2,214,757 人
岐阜県 2,115,336 人
福島県 2,112,489 人
群馬県 2,033,535 人
栃木県 2,011,691 人
岡山県 1,950,952 人
三重県 1,864,185 人
熊本県 1,854,792 人
鹿児島県1,773,959 人
山口県 1,511,112 人
長崎県 1,500,156 人
愛媛県 1,481,569 人
青森県 1,459,855 人
奈良県 1,434,576 人
岩手県 1,401,763 人
滋賀県 1,366,415 人
沖縄県 1,347,304 人
山形県 1,229,854 人
大分県 1,216,735 人
石川県 1,179,168 人
秋田県 1,167,282 人
宮崎県 1,163,083 人
富山県 1,116,926 人
和歌山県1,056,050 人
香川県 1,020,421 人
山梨県 887,595 人
佐賀県 871,908 人
福井県 827,110 人
徳島県 817,937 人
高知県 806,673 人
島根県 753,135 人
鳥取県 611,073 人

たまたまだろう。県を区切る単位として意識的に選ばれたのだろう。などなど様々な意見があると思います。たまたま、机の上にあった女子学院中の過去問3年分の算数の答えの最初の数字を調べてみました。
1：26個
2：13個
3：8個
4：8個
5：4個
6：10個
7：5個
8：3個
9：1個

やはり、1が多いですね。ちなみに数学的には世の中の数字の3割は1から始まることになります。そして1から4までで始まるものがなんと7割。全部同じ確率ではないのか？という疑問がまず生じると思いますが、それは桁を固定したときですね。4桁の数と決めてしまうと、確かに千の位には1から9が同じ確率で現れます。これは小学校で習った通り。しかし、桁を決めずに、数全体を考えると、1が1番多くなり、8や9で始まる数は少ないのです。なぜでしょう？
この命題の不思議さは小学生でもわかるものですね。高校生までしっかりと数学を勉強するとその理由がわかってきます。皆さんが自分の手で解明して、その仕組みを報告してくれるのを楽しみに待つことにします。

月曜と水曜の週２でブログを担当しているの苅野です。思いつきで私のお薦め観光案内をしたいと思います。
ベッドに付いている本棚をふと見てみると、１５年ぐらい前に売れた小説「フーコーの振り子」が目につきました。フーコーとは、フランスの物理研究者レオン・フーコーのこと。哲学者のミッシェル・フーコーとは違います。このフーコーの振り子とは、文字通りの「振り子」で、１８５１年に地球の自転を証明するために、パリ市のパンテオンの天井から６７mのワイヤーをぶら下げ、その先に２８ｋｇのおもりをつけたものです。
この振り子を振れさせると、地球が自転していることにより回転方向が少しずつずれていくという実験結果によって地球の自転が証明されました。

1995年にパンテオンで実験が再現されました。　　　パリの科学博物館で展示・再現されている振り子

このフーコーの振り子の実物は、パンテオンに展示されていますが、それ以外でもいろいろな所で再現実験が展示されています。都内では上野の国立科学博物館にあります。説明パネルもありますので、わかりやすいですね。百聞は一見にしかず。自転を是非感じてみてください。そしてパリに行くことがあれば、是非駅名にもなっているMusée des arts et métiersという科学博物館に立ち寄ってみてください。ルーブル美術館などと違って、全く人気がなくとても快適に見学できる穴場スポットです。

駒場東大前教室近くの大学生協にふらっと立ち寄ると、画期的な新商品が大々的に売り出されていました。単なる電卓ですが、なんと分数をそのまま表示できます。帯分数と仮分数の変換も可能。インテグラルの記号もきちんと表示できます。関数電卓ってかなり昔からある商品だと思いますが、小さな、しかし非常に満足度の高い改良がやっとなされたという感触です。桁数がもう少しあればという気もしますが、塾で使うには問題作成などにかなり重宝しますね。

式が残るのも重要ポイント！　　　　　　　積分記号もそのまま。