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高槻中学校より。「作業の概算」で手法を取捨選択します。 2007-03-19



高槻中学校より。「作業の概算」で手法を取捨選択します。


0より大きい4つの整数a、b、c、dがあります。
a×b=28 b×c=126 c×d=45 のとき、a、b、c、dの値を求めなさい。

(高槻中)


どこから「しらみつぶし」に取り掛かるかによって、作業量がかわります。


a=2、b=14、c=9、d=5


ヒントにもあるように、選択肢の絞込みの際、最初の一歩を慎重に検討することが大切です。

a×b=28にのみ着目してスタートすると、
(a,b)の組み合わせは (1,28) (2,14) (4,7) が候補になります。

しかし、次のb×c=126の126を素因数分解すると2×3×3×7なので、
bの候補は1、2、7、14が残ってしまいます。

逆にc×d=45に着目すると(c,d)の候補は(1,45)(5,9)になります。

この中で126の因数となりうるのは1と9だけですし、
bは明らかに2桁の数なのでc=1は候補からはずれ、c=9が確定します。


どちらからスタートしても答えにたどりことは出来ますが、
スタート地点で少し立ち止まって考えるだけで作業量を減らすことができます。


~今回の問題より導かれる出題校からのメッセージ~
作業量を概算し、見通しを立てるという思考が大切

本問では大きな差はでませんが、解説にあるような「作業量の概算」はとても大切な技術です。

時間制限のある試験において、そもそもその手法の作業量に現実味があるのかどうかを判断する力です。

不適格であれば、他の手法を探すことになります。
このような効率的な状況判断をもたらしてくれるのが「作業量の概算」です。

解説を読んでみると、「書き出せば一番速かった。」ということや、
「既に書き出してはいたがそもそも無理な量だった。」という経験が誰しもあるかと思います。

見通しを立てる冷静な思考によって、必要となる時間が大きく異なってくる良問でした。


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