開成中より。問題文を読み解く力。グラフの二段階読解。
あきら君は，ミツバチに興味を持ったので，ミツバチについてよりくわしく調べてみることにしました。ミツバチは，ミツを探しにいくときには胃の中はほとんどからの状態で巣から飛び出していきます。ミツバチが花のミツをすうと，胃にミツをため，それを巣に持ち帰って巣にたくわえていきます。屋外で飼われているミツバチについて，まず巣の中にミツを用意して，ミツをすわせたとき（これを「巣内」とします）の重さを調べました。次に，巣から出ていくとき（「出巣時」とします）の重さと，ミツを集めて巣にもどってきたとき（「帰巣時」とします）の重さを調べました。このときの重さの変化は，すべてすったミツによるものだと考えられます。それについて100匹ずつのミツバチの重さを調べ、どの重さのミツバチが何匹いるかを調べたものをグラフにまとめました。
問1 ミツバチの胃の中には、平均的に何mgのミツをためることができると考えられますか。もっとも適切な数値を、次のア～オの中から1つ選び、記号で答えなさい。
ア 30mg イ 40mg ウ 70mg エ 120mg オ 150mg
問2 ミツを見つけるのに成功したミツバチは、1匹あたり平均して、どのくらいのミツをすってもどってきたと考えられますか。もっとも適切な数値を、次のア～オの中から１つ選び、記号で答えなさい。
ア 30mg イ 40mg ウ 70mg エ 120mg オ 150mg
(開成中・抜粋）
帰巣時のグラフの山がきれいに二つに分かれていることに着目します。
問1 ウ（70mg）
問2 イ（40mg）
問1
まず、たとえば、100mgのミツバチが二匹、80グラムのミツバチが1匹いたら、
平均の1匹の体重は、（100mg×2匹 + 70mg×1匹）÷3匹＝90mg となる。
この平均の考え方を理解していることが出発点となります。
巣内の状態では満腹であり、出巣時には、胃の中のミツは空になっている（だから、巣から出てミツをとりにいく）と、考えると、
（ミツバチが胃に蓄えられるミツの量）＝（ミツバチの巣内の体重）－（ミツバチの出巣時の体重） で求められる。
ミツバチの巣内の体重＝（140mg×10匹 + 150mg×80匹 + 160mg×10匹）÷100匹＝150mg
ミツバチの出巣時の体重＝（70mg×20匹 + 80mg×60匹 + 90mg×20匹）÷100＝80mg
となり、この差の70mgが解答となる。
問2
帰巣時の体重のグラフを見ると山がきれいに二つできていることに気がつきます。
このグラフのカタチをみて「ん？なぜだ？」と立ち止まれるかどうかがこの問題を解けるかどうかの分かれ道となります。
ここで頭に「？」が浮かべば、二つの山のうち左側は「ミツを取ってくることができなかったハチだ」と考えることができます。
なので、グラフ右側の山のミツバチだけを考えます。
（ここは厳密に考えるとまだ考察ポイントがあります。後述。）
（ミツバチが取ってこられるミツの量）＝（ミツバチの帰巣時の体重）－（ミツバチの出巣時の体重）で求められる。
ミツバチの帰巣時の体重＝（100mg×1匹+110mg×7匹+120mg×24匹+130mg×7匹+140mg×1匹）÷40匹＝120mg
ミツバチの出巣時の体重＝80mg ←問1より
となり、この差の40mgが解答となる。
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＊上記の「山の左側はミツをとってこられなかったハチだ」と仮定し、解答を得ていますが、厳密にはそうでない場合もありえます。
たとえば、出巣時70mgが20匹おり、このうち、12匹がミツをとれずに帰ってきて、8匹が80mgになって帰ってきた。
出巣時80mgが60匹おり、このうち、28匹がミツをとれずに帰ってきて、12匹が90mgになり、1匹が100mgになり、7匹が110mgになり、12匹が120mgになって帰ってきた。
出巣時90mgが20匹おり、このうち、12匹が120mgとなり、7匹が130mgとなり、1匹が140mgとなって帰ってきた。
という場合を想定すると、与えられたグラフと同様のものが描けます。この場合、問2と同じ解答は導くことはできません。
つまり、左側の山が「ミツをとってこなかったハチ」ではない場合もあり得、その場合この問題は解答を得られません。
グラフをみて、きれいな二つの山から考察し、仮定を立てる力を試す問題であるという点で良問ではありますが、「そうはならない可能性」がある点に問題文でなにかしら触れるべきであるという思いはぬぐえません。
～今回の問題より導かれる出題校からのメッセージ～
グラフの裏側にあるメッセージを探る
解説でも触れたように、本問の鍵は、グラフの読み取りです。
たんなる読み取りではなく、グラフが語る事象を読み解く能力です。
グラフをみて、そのグラフが何を語るかは数段階あります。
たとえば、人口増減のグラフをみて、
「日本の人口は減っている」ということを読むことが第一段階。
「このままだと、労働力が不足するかもしれない」という仮説を含んだ思考を創るのが第2段階です。
グラフを正確によみとることはもちろん大事ですが、
その先にある事象を考えることが求められています。