駒場東邦中より。複雑な立体切断を基本定理に落とし込みます。
下の図のように1辺の長さ2ｃｍの立方体を4個はり合わせてできた立体を考えます。この立体を3つの頂点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面で切断しました。
（１） 上の図に切り口の図形を書き入れなさい。
（２）（３）省略
(駒場東邦中)
切り口のラインの中で、明らかなものからひとつずつ描いて行きましょう。
切断面は図のとおり
立体図形を平面で切断したときにできる 断面の切り口を求める問題では
基本のルールをしっかりと追っていくことが重要になります。
（基本ルール１）
切断面は必ず切断するように指定された点を通る
当たり前のように思えますが、一番大事なルールです。
今回の場合、これでまず頂点Aと頂点Bを結ぶ直線が結べます。
また、
（基本ルール２）
切断面は必ず連続している
も一見当然のように見えますが大切なルールです。
（基本ルール３）
向かい合う平行な平面の上を通る切り口は平行である
このルール２を使うと、ルール１と合わせて頂点Cから線分ABと平行につながる
切り口を描くことができます。
（基本ルール４）
切断する平面上の各点を結ぶ線上に、切断される立体の外壁が重なれば
そこは切り口である
ここまでくると、すこし立体的な想像力が必要となってきます。
ただ、最初の３つのルールに従って条件整理ができていれば
作業はずっと間楽になっているはずです。
ここで三角形ABCを考えてみると頂点Aと頂点Bから
斜めにのびる線分が引けます。
ここさえ書くことができれば残りの線は すべて最初の３つのルールから描くことができます。
～今回の問題より導かれる出題校からのメッセージ～
想像力の不足は論理の積み重ねで補うことが大切
算数の図形問題、とくに立体図形の問題はひらめきや立体的なイメージ力 が大切だと思われがちです。
しかし、今回の問題のように基本のルールをしっかりと守って きちんと条件整理をすることで 一見トリッキーに見える問題でもずっと簡単に解くことができます。
どんな算数の問題でも大事なのは基本的なルール。
一見難しそうに思える問題でもしっかりと条件を整理していけば 簡単な基本の組み合わせに分割できることを理解しましょう。