情報に惑わされず、図形の本質を見抜くことが真の「力」です。
下の図は四分円ＯＡＢの弧の上に点Ｃをとり、点ＣからＯＡ、ＯＢにそれぞれ平行な線を引き、長方形ＯＤＣＥを作ったものです。このとき、辺ＤＥの長さを求めなさい。ただし、∠ＯＥＤ＝60度です。
60度は、重要でしょうか？
12cm
辺ＤＥは、長方形ＯＤＣＥの対角線です。よって、ＤＥ＝ＯＣであり、辺ＯＣは四分円の半径ですから答えは12cmとなります。
この解説のとおり、この問の答えを導くために「∠ＯＥＤ＝60度」という情報は使いません。
受験テクニックを学んでいくと、どうしても与えられた情報（特に頻出のテクニックや知識に関わる情報）から答えを探っていくことが多いもので、もちろんそれが重要であることが多いのですが、逆にその情報に惑わされて本来の解答を導くポイントを見失う危険性があるのです。
この問題であれば、「ＤＥが長方形の対角線である」ということ以上に、「∠ＯＥＤ＝60度」が頭から離れず、ＯＥ：ＤＥ＝１：２だから・・・などと考え始めた人が多いのではないでしょうか。そのような人は、この問題が「ＢＥの長さを求めなさい」の方が意外と即答できたかもしれませんね。
ちなみに、ＢＥ＝ＯＢ－ＯＥ＝ＯＢ－ＤＥ÷２＝６cmです。
余談ですが、60度にこだわらず下の図のようにどのような長方形を描いたとしてもＤＥ＝12cmということですね。
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ところで、こんなのはじめました。
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