調べるときは明らかに「闇雲＜きまり」であるという認識、意外に低いです。
１から８までの数が書いてあるカードがそれぞれ１枚ずつあります。この中から４枚のカードを取り出し、２けたの整数Ａ、Ｂを作ると、ＡとＢの最大公約数である２けたの整数Ｃも，残りのカードを使って作ることができました。ＡはＢよりも大きい数とします。ここで、Ｃのうちで最も大きい数は何ですか。また、最も小さい数は何ですか。
「条件から見当をつける→きまりをつくって調べる→確認（吟味）する」という、まさに整数問題の王道手順です。
最も大きい数 27 最も小さい数 12
２けたの整数Ａ、Ｂは２けたの整数Ｃの異なる倍数であることから、少なくともＡ＝Ｃ×３、Ｂ＝Ｃ×２でなければなりません。作ることのできる数のうち、最も大きい数が87であることから、Ｃは最大でも87÷３＝29となります。また、２けたであることからＣの最小値は当然12となります。よって、Ｃは 12～29までの値をとりうることがわかるので（見当がついたので）、最大については87から順に、最小については12から順に、整理してみます。
最も大きい数
最も小さい数
同じカードを２度使えないことと、９、０が使えないことに注意しながら上の表のように順に調べていけば決して難しくありません。
近年、調べ上げることを極度に嫌う（面倒くさがる）子供が多く、
それは自分できまりを作ることなく「思いつき」や「闇雲に試す」という遠回りな作業をしていることが理由に他なりません。
１つ１つ試していくのが面倒→思いついたのをとりあえずやってみる
→答えにたどり着かない（もしくはモレがあって正解に至らない）
という悪循環により、結果遠回りになっていることに気づいてほしいものです。
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ところで、こんなのはじめました。
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