概算で見当をつける習慣はありますか？
厚さが0.1㎜の紙を1回折ると厚さは0.2㎜、2回折ると厚さは0.4㎜になります。この紙は何回も折ることができるものとして、30回折ると厚さはどれくらいになりますか。次の中から最も近いものを選びなさい。
ア．1m
イ．10m
ウ．100m
エ．1km
オ．10km
カ．100km
キ．1000km
ク．10000km
きまりにしたがって計算していくだけです。
カ．100km
一度折ることで、厚さは倍になります。これを繰り返すわけですから、単にどんどん2倍していけばよいのです。
ここで、30回折るということは、「2倍」を30回続ければよいのです。
しかし、ここで注意が必要です。「×2」が30個集まると「×60」にはなりません。どんどん2倍していくわけですから、2倍、4倍、8倍、16倍、32倍、64倍、128倍・・・というようになっていきます。これを30回繰り返すことで、答えにたどり着きます。
ただ、これでは計算がかなり大変ですし、とんでもなく大きな数になることは容易に想像がつくでしょう。
この問題では、キリのよい選択肢から最も近いものを選ぶだけですから、大体の感覚がつかめればよいのです。
そこで、2を10回かけ合わせると1024になる（この知識を持っていなかったとしても、10回くらいまでなら簡単に調べられます）ことから、これをおよそ1000と考えて、以下のように計算できます。
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ところで、こんなのはじめました。
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