2010年度入試シリーズ (1)桐朋中学校【算数】より
ある遊園地では、午前10時に入場券を売り出します。午前10時に窓口にはすでに180人が並んでいました。その後、行列には毎分３人ずつの割合で人が加わります。午前10時に１つの窓口で入場券を売り出したら、午前11時20分に行列がなくなりました。もし、午前10時に２つの窓口で入場券を売り出したら、行列は何時何分になくなりますか。
ニュートン算の基本です。
10時24分
非常に基本的なニュートン算ですが、前回ニュートン算が表で解けることを紹介したので、せっかくですから入試問題を表で解いてみましょう。
まず、並んでいる180人をなくすわけですから、
全体の仕事の量が180であると考えられます。
窓口が１つの場合80分で仕事が終わり（行列がなくなり）ますが、毎分３人ずつ並んできてしまうため、
能力（１分でこなせる仕事）は３減らされてしまいます。これらを、表に整理すると下の黒字ようになります。
これより、実際の能力（仕事の速さ）は180÷80＝2.25となり、はじめの能力は5.25とわかります。窓口１つの能力が5.25ですから、窓口２つのときのはじめの能力は5.25×２＝10.5です。よって、窓口２つのときの実際の能力は10.5－３＝7.5ですから、これを表の中にうめていくと、上の青字になります。
以上より、求める時間は180÷7.5＝24となり、開始が10時なので10時24分となります（赤字）。
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ところで、こんなのはじめました。
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