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2・2・3の直角三角形 2010-04-13




 2・2・3の直角三角形。





 下の図は、1辺が1cmの正方形を3つ合わせたものです。この図で、角アの大きさを求めなさい。

 























 見えない角度を作ります。



















 135度





 まず、合同な直角三角形を下の図1のように向きを変えてならべると、間に直角があらわれます。
このことから、正方形をしきつめた図形の中には、見えない直角があらわれます。その一例が、正方形を6つしきつめたときの「2つ・2つ・3つの正方形の対角線」でできる直角三角形です。

 この問題も、図2のように6つの正方形をつくることで新たに直角二等辺三角形をつくることが可能です。
このパターンは頻出なわりに、意外にも正答率は高くありません。

 また、これと似た問題で、正方形(親)の中にできる傾いた正方形(子)も頻出ですね。










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