ひっかかりやすい積み木の個数【対象学年：４年生以上】
下の図１は、小さな立方体をいくつか使ってつくった立体を、正面、上、右からそれぞれ見た図です。この場合、最も少なくて６個、最も多くて８個の立方体で作ることができます。
では、図２のように見えるようにするには、最も少なくて何個の立方体が必要ですか。
上から見た９か所すべてに立方体は必要でしょうか？
１１個
まず、図１が６個～８個でできることを考えてみましょう。
上から見た図の中に、正面、右から見た（積み上がった最大の）立方体の情報を書き込んでみると、次の図のようになります。
さて、図２の場合を考えてみます。同じように、上から見た図の中に情報を書きこむと次のようになります。説明のために、ア～ケと名前をつけておきます。
まず、１個しか積み上がって見えない「イ・オ・ク・エ・カ」は１個と考えられます。また、最大である３個積み上がっている場所はできるだけ少ない方がよいわけですから、「キ」が３個と考えられます。同様に、２個積み上がっている場所もできるだけ少ない方がよいわけですから、「ウ」が２個と考えれらます。
残った「ア・ケ」はあればよいわけですから、１個と考えられます。以上より、全部で１２個となります。
しかし、実はこれは最小の個数ではありません。図のオをつくる４辺は、まわりに立方体がありさえすれば存在しますから、実はオは０個で構いません（オ意外の場所は、まわりに囲まれているわけではないので、そこに立方体がないと４辺ができあがらないため、１個以上必要になります）。
以上より、本当の最小の個数は１１個となります。
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ところで、こんなのはじめました。
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