条件を絞り込む【対象学年：5年生以上】
次の会話は、春子さんと秋夫くんが数あてクイズをしている様子です。その数の約数は２つだけですか。
春子 その数の約数は２つだけですか。
秋夫 はい
春子 その数を５倍すると100より大きい数になりますか。
秋夫 はい
春子 その数を２回かけたら900より大きい数になりますか。
秋夫 いいえ
春子 その数は（ ア ）よりも大きいですか。
秋夫 はい
春子 その数は（ イ ）ですか。
秋夫 はい
（１） （ イ ）にあてはまる数がただ１つになるような（ ア ）にあてはまる数のうち５の倍数を答えなさい。
（２） （ イ ）にあてはまる数を答えなさい。
（平成16年頌栄女子学院中・第２回）
約数２つ ＝ 素数
ある数 × ５ ＝ 100より大きい
ある数 × ある数 ＝ 900より小さい
この条件を満たす数はかなり絞られますね。
（１）25 （２）29
（１）
約数が２つあるということは、ある数は素数ということになります。また、ある数×５＝100より大きいということから、ある数は20より大きい数とわかります。次に、ある数×ある数＝900より小さいということから、ある数は30より小さい数とわかります。
以上の条件で数を並べてみると
21 22 23 24 25 26 27 28 29
これらの中で23と29の２つの数が残ります。
この２つの数をどちらが１つに絞り込むために５の倍数で比較するので25を基準にして比較することになります。よって、答えは25となります。
（２）
（１）より、ある数は25より大きいということがわかります。23と29の中で25より大きい数は29しかありません。よって、答えは29と決まります。
ポイント
条件を絞り込む際に、数をどこまで絞り込んだのか、絞り込んだ数をどの切り口で絞り込んでいくかが重要です。今回は、かなり細かい誘導がありましたが春子さんの質問の虫食いがより多かったときに春子さんの絞り込みの考え方ができたかどうか試してみるのも良いでしょう。
絞り込みのポイントは大きい切り口から細かい切り口へ絞り込んでいくことです。
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ところで、こんなのはじめました。
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