« 有名事実を確認しよう【対象学年:5年生以上】 2010-10-12 | メイン | データの分析 2010-10-26 »

範囲を意識する問題 2010-10-19




 範囲を意識する問題 H14市川中学校第1回より【対象学年:5年生以上】





長方形の土地ABCDの周の上を歩きながらヒマワリとアサガオの種を植えます。Aから時計まわりに3m歩くごとに、ヒマワリの種を全部で9粒植えました。また、Aから反時計まわりに2m歩くごとに、アサガオの種を1粒ずつ全部で20粒植えました。どちらの種も、ひとまわりしないうちになくなりました。何日かたってみると、Cからはヒマワリとアサガオの両方が生えていました。この土地の周の長さは何mですか。


























図にヒマワリとアサガオを書いていってみると何かに気づけるかも。
やっぱり地道に手を動かしてみることが大切です。

























48m







3mずつ植えて、1周の半分であるC地点に植える。2mずつ植えて1周の半分であるC地点に植える。ということは、C地点はA地点から3mと2mの公倍数分、離れているということになります。

また、A地点からヒマワリを9粒植えたとき3×9=27(m)分植えたことになります。もし、A地点からC地点までが27m以上離れていたらC地点に種が植えられません。よって、C地点までは3×9=27(m)以下となります。

次にアサガオを考えてみましょう。

すると、A地点から2×20=40(m)歩いても1周しないことが分かります。よって、1周は40m以上になります。A地点からC地点までは1周の半分になるので40÷2=20(m)以上でなければいけません。
以上の範囲を考えると、A地点からC地点までは、20m以上27m以下であり、なおかつ3mと2mの公倍数であることになります。その条件を満たす数字は、24mのみとなります。半周が24mとなるので、1周は24×2=48(m)となります。



複雑に感じることも、実際に図を書いて手を動かすことで範囲が意識できます。

解説を読んだあとに図を書き手を動かしてみると単純だったことに改めて気づけるはず。










-------------------------------------------------------------------------------------------------------
~2箇所でブログランキングに参加しています~

1.

2.にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
ところで、こんなのはじめました。
参考書選びの参考にご利用ください。
ロジム2階参考書コーナー


メールで更新を受信

「今週の1問」のメール配信を受け取る場合はこちら:

2014年07月

    1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31    

アーカイブ

lojim_official_blog