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2007年10月 アーカイブ

2007年10月09日

【今週の1問】月の裏側みたことありますか

ロジムが「これは!」「一度はやっておかないと」と思った1問を紹介する、
ロジムメールマガジン「今週の1問」。

10月08日号は既に有名になりすぎて多くの小学生が答えを暗記してしまっている問題。「そもそもなんで?」も含めいい機会ですので考えて見ましょう。


(問題)
地球から見ると、月は自転をしているのに、月の裏側の模様が絶えず見えない理由を述べなさい。


(解答)
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(解説)
あまりに有名な問題ですが、一度はやはり出会っておくべき問題ですのでこの機会に。

月が自ら一回転してるうちに、地球の周りを一回転しています。

これは、文字で言われても理解しづらいので、下の図を参考に自分でノートに絵を書いてみてください。
(こういった、頭の中で物体を動かさなくてはいけない分野では教科書をじっとにらんでいても理解できた気になるだけで、身にはつきません。自分の手を動かし、紙の上で再現できて初めて理解できているとするべきです。)

また、ここで疑問に思ってほしいこととして、
「なぜ、月の自転周期と公転周期がいっしょなの?もともとそうなの?それは偶然?」ということです。

これは、実は偶然ではなく、地球の重力により月はわずかですが楕円形になります。下の図を見ると分かりますが、楕円形の状態で、公転周期よりも自転周期がすこしでも遅くなったり早くなったりすると、楕円の月はわずかに斜めになり、月の重力とのバランスが悪くなります。

月が斜めになった瞬間に地球の重力によりまたバランスのいい状態に戻されます。これにより、自転周期と公転周期が同じになるように、いわば「調整」されます。

他にも、木星の衛星たちも自転周期と木星に対する公転周期が同じになっていたり、多くの衛星の自転周期と公転周期は1対1または、簡単な整数比になっているとのことです。

余談ですが、こういった理科の知識は、過去に一度でも「なんでだろう」と思ったことがあると、それを学習したときに深くそして長く記憶にとどめておくことが出来ます。どんな分野でもそうですが、普段から「なんでだろう」と思えるようになりたいものです。

また保護者の皆さんは、生徒に「なんでだろうね」と問いかけ、少しでも一緒に考えることが大切です。何か疑問をもったときそれを楽しそうに調べる親を見る生徒はやはり、疑問をもつことに対して前向きです。しかし、「わからないから塾の先生にきいといで」とあしらい、普段疑問をもつことに楽しそうにしない両親から「普段から疑問を持つことが大切だよ。なんでなんでと思いなさい。」と言われても、そんなの習慣になるわけはありません。

塾講師の言うことではないかもしれませんが、生徒の習慣は確実に親の習慣と似ます。何でうちの子は・・・ という前に、まず保護者の皆様がご自身の「知に対する姿勢」を考え直してみてください。


2007年10月07日

ロジカルシンキング第7回(10/29~11/04)の受付

ロジカルシンキング第7回 (10/29、11/01、11/03, 11/04)
の受付を開始しました。
申込ページ

受講ご検討下さい。

講座内容
■「もれなくだぶりなく③」  ~質問力とは不足情報の把握力~
「何がわかれば、この問題は解決するのか。」的確な質問をすることは、的確に問題点を把握することと同じ意味を持ちます。

いったい今、どんな情報が不足しているのか。この不足情報をいかにもれなくダブりなく整理できるか、それが質問力です。

とりくむ問題の構造を正しく理解し、問題点を浮き彫りにする。質問をするというプロセスは、すなわち問題を解決するプロセスです。

授業では、「問題点を正しく把握することの重要性」を、インタビューゲームなどを通して体験してもらいます。また算数など、教科問題への応用の仕方も紹介していきます。


2007年10月05日

数学者はキノコ狩りの夢を見る

苅野です。ある学年の新しい問題作りなどに気をとられて、なかなかブログに参加できていませんでした。ごめんなさい。
タイトルはNHKの特集番組です。生徒に見せてあげようと録画したのですが、コピーガードで私の自宅でしかみられませんので、概要と再放送のお知らせです。
内容は、1904年にフランス人アンリ・ポワンカレによって提出された三次元空間の性質に関する予想、通称ポワンカレ予想を巡る物語。世界中の数学者達の挑戦と失敗の歴史、そして2003年に証明したロシア人数学者ペレリマンの人生について。
よく「なんで算数・数学なんて勉強するの?」という声を耳にしますが、ゲームやサッカーに夢中になる人間がいるように、「面白いから」数学にのめり込み、人生をかける人々がいることがわかります。このような物語に触れると詳細は理解できなくても数学が何か面白いものに思えてきます。とてもよくできた番組なので、稚拙な説明はこれくらいに。以下、再放送の日程です。
チャンネル:BShi
放送日 :2007年10月10日(水)
放送時間 :午後2:00~午後3:50(110分)
小学校高学年ぐらいからなら理解できるのではと思います。
実は20世紀に入って、百年単位で解けなかった数学の問題が数多く解決されています。子供でもわかりやすいフェルマー予想の解決の物語などは数多く出版されています。このような挑戦物語は本格的な数学好きの入り口としてとても良いと思いますので、是非。

2007年10月04日

本日、日本女子大2学期クラススタート

本日から、2学期の日本女子大ロジカルシンキング講座がスタートしました。
案内

生徒は、初ロジカルシンキングの3年生、4年生です。

講師が自己紹介をし、保護者の皆さん込みで約20分ほど、
ロジカルシンキングとは何ぞや。
ロジカルシンキングってどんな時に使えるの?
を、ケース例題含めて扱いました。

ヒントや情報を集めて、そこから1つの仮説を導く。
ロジカルシンキングの醍醐味ですね。そんなケースを紹介しながら、
今日は、ロジカルシンキングの基礎中の基礎、というか、すべてといっても過言ではない
「もれなくだぶりなく」を授業しました。

何気なく日常で行われ、そして、小学生が系統立てて教わることは
実質皆無なこの分野。
まじめにやれば、国語や算数だけでなくいろいろなところで応用できるものです。

というわけで、だからなんだという雑記ですが、1人でも多くの小学生がロジカルシンキングという分野に触れてくれることは、いいことなんだと信じることが私のお仕事です。はい。

(今日は夜も遅いですし、通知メールは止めますね。今後も、ひとりごと・雑談のカテゴリへの投稿はメール通知はなしにしようかと思います。申込・告知系の投稿はちゃんと通知がいきますので御安心を。)


2007年10月02日

【今週の1問】 算数オリンピックより

ロジムが「これは!」「一度はやっておかないと」と思った1問を紹介する、
ロジムメールマガジン「今週の1問」。

10月01日号は算数オリンピックからの1問。


(問題)
のぼるくんは、1から順番に1、2、3、4、5・・・・とある数字まで黒板に書きました。のぼるくんがその中の1個の数字を消してしまいました。すると残りの数の平均は590/17になりました。のぼるくんの消した数を求めなさい。  


(解答)
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(解説)
算数オリンピックからの出題です。

条件2についてきちんと把握することが鍵となる問題でした。

1から連続する整数をならべてみてください。
平均は、最初の数1と最後の数を足して2で割ったものになることがわかるはずです。

最後の数をAとすると
(1+A)÷2で平均が求まります。

ここで1を消すと平均はもっとも高くなりますが、その値は
(2+A)÷2です。

先程の(1+A)÷2  は  1÷2+A÷2  と変形できるので、
(2+A)÷2  つまり  2÷2+A÷2  との差は  1÷2  と  2÷2  の差の 0. 5ということになります。

同様にAを消すときのことを考えるとその差は
A÷2  と  (A-1)÷2  つまり  A÷2-1÷2  との差となり、これも0.5となります。


問題文に明記されている数字や式などでは式を立ててとくには明らかに足りないとき、
問題文の裏に隠された条件を読み解くことが鍵になります。

上記の平均の増減幅に関しては、平均算でよく使われる面積図を使っても理解は可能です。

是非試みて確認しておいてください。

2007年10月01日

ロジカルシンキング第6回(10/22~10/28)の受付

ロジカルシンキング第6回 (10/22、10/25、10/27, 10/28)
の受付を開始しました。
(申込ページ)

受講ご検討下さい。

講座内容
■「説明する」  ~相対的なものと絶対的なもの~

待ち合わせをするときに「○×小学校の右側で待ってるね」と言ってしまったり、道案内をするときに、(どちらの方向から来るかも確認せずに)「深川の交差点を左ね」と言ってしまい、結局待ち合わせ/道案内に失敗するという経験はありませんか?

今回は、道案内や物の配置の説明を題材に、「物事を説明する」という練習をします。漠然としたテーマですが、その中でもとりわけ、
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃・伝えることの全体像を意識する
┃・説明で使うポイント(目印)が相対的なものか、絶対的なものかを意識する
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
ということに焦点を当てます。授業では今学期これまで学習してきた、「もれなくダブりなく考える」「前提条件を整理する」 「与えられた情報を読み取る」「自分の立場によったメッセージ発信を意識する」などに注意して、道案内ゲーム等を題材に演習形式で「説明」の重要スキルを練習します。高学年クラスでは、「相対性・絶対性の意識」の応用として、「記述問題の基本作法」 をとりあげます。さまざまな記号を自分で設定し、日本語を使って説明をする際の注意事項を取り上げます。算数・理科・社会の記述・論述式問題に取り組みます。。

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